సున్నాలో సృష్టి రహస్యం!

 సున్నాలో సృష్టి రహస్యం!

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ వందేళ్ల క్రితం రాసిన ‘పై’ సూత్రాల్లో విశ్వరహస్యాలు దాగి ఉన్నాయని భారతీయ విజ్ఞాన సంస్థ(ఐఐఎస్‌సీ) శాస్త్రవేత్తలు గుర్తించారు. స్ట్రింగ్‌ థియరీపై పరిశోధన చేస్తుండగా, అనుకోకుండా రామానుజన్‌ గణిత సూత్రీకరణలు వారి కంటబడ్డాయి. అవి నేటి ఆధునిక భౌతికశాస్త్ర సిద్ధాంతాలతో సరిగ్గా సరిపోలుతుండటం విశేషం. ప్రయోగశాలలు లేని కాలంలోనే భవిష్యత్తు సైన్స్‌ను దర్శించిన రామానుజన్‌ మేధస్సుకు ఇది నిదర్శనం.

తమిళనాడులోని కుంభకోణంలో 1887లో పేద కుటుంబంలో జన్మించారు శ్రీనివాస రామానుజన్‌. గొప్ప విశ్వవిద్యాలయాల్లో పెద్దపెద్ద డిగ్రీలేవీ చదవకపోయినా, అంకెలంటే ఆయనకు ప్రాణం. కేవలం 32 ఏళ్ల జీవితంలోనే దాదాపు 3,900 గణిత సూత్రాలను రాసి ఈ లోకాన్ని వీడిపోయారు. వాటిలో చాలావాటికి అప్పుడు నిరూపణలు లేవు. కానీ, కాలక్రమంలో గణిత పరిశోధకులు ఆ సూత్రాలను రుజువుచేస్తూ, రామానుజన్‌ ఊహించిన ఫలితాలు నిజమేనని నిర్ధారిస్తున్నారు. అందుకే ఆయన్ను ‘అనంతాన్ని చూసిన వ్యక్తి’గా శాస్త్ర పరిశోధకులు కొనియాడుతున్నారు.

ఈ ‘పై’ కథేంటి?

వృత్తాకారంలో ఉండే సున్నాను నిర్వచించేదే ‘పై’. గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్త ఆర్కిమెడిస్‌ 1,500 సంవత్సరాల క్రితం కనుగొన్న ఈ కరణీయ సంఖ్యను సుమారు 22/7గా అంచనా వేయవచ్చు. సరళంగా చెప్పాలంటే, ఓ బండి చక్రం చుట్టుకొలత(పరిధి)ని చక్రం మధ్యగా వెళ్లే అడ్డ కొలత(వ్యాసం)తో భాగిస్తే వచ్చే సంఖ్యే ‘పై’. చిన్న చక్రమైనా, పెద్ద చక్రమైనా, బావి అయినా, రూపాయి నాణెమైనా... గుండ్రంగా ఉండే ఏ వస్తువుకైనా ఈ నిష్పత్తి మారదు. దాని విలువ 3.14తో ఆరంభమై, ఆ తరవాతా అంకెలు వస్తూనే ఉంటాయి. అంత కచ్చితమైన లెక్కతో యంత్రాలు, రాకెట్లు వంటివాటిని రూపొందించాల్సి ఉంటుంది. 

ఈ విలువను చాలా వేగంగా లెక్కించడానికి రామానుజన్‌ 1914లో పదిహేడు రకాల ‘రెసిపీలు(సూత్రాలు)’ రాశారు. వంటలో దినుసులను ఒక్కొక్కటిగా వేస్తుంటే రుచి ఎలా పెరుగుతుందో... ఈ సూత్రాల్లో ఒక్కో పరామితి(పారామీటర్‌)ను కలుపుతుంటే ‘పై’ విలువ అంత కచ్చితంగా వస్తూ ఉంటుంది. ఇలాంటి సూత్రీకరణల ఆధారంగానే నేడు సూపర్‌ కంప్యూటర్లు ట్రిలియన్ల అంకెల వరకూ లెక్కలు కడుతున్నాయి.

అనుకోని మలుపు!

‘ఐఐఎస్‌సీ’లో డాక్టర్‌ అనింద సిన్హా బృందం భౌతికశాస్త్రానికి సంబంధించిన స్ట్రింగ్‌ థియరీపై శోధన సాగిస్తున్నప్పుడు... అనుకోకుండా రామానుజన్‌ ఆలోచనల వెనకనున్న గణితాన్ని అర్థం చేసుకోవడంపై దృష్టి సారించారు. స్ట్రింగ్‌ థియరీ భౌతికశాస్త్రంలో ఒక గొప్ప సిద్ధాంతం. ఒక వీణ తీగను మీటినప్పుడు అది కదిలే వేగాన్ని బట్టి స, రి, గ, మ... వంటి వేర్వేరు స్వరాలు వినిపిస్తాయి. సరిగ్గా అలాగే, ఈ సృష్టికి మూలమైన రేణువులు కూడా కంపిస్తున్న చిన్నపాటి శక్తి తీగలు(స్ట్రింగ్స్‌)గా ఉంటాయని పరిశోధకులు చెబుతారు. ఒక తీగ కంపించే తీరును బట్టి అది కరెంటునిచ్చే ఎలక్ట్రాన్‌గా, అణువులోని క్వార్క్‌గా, లేదంటే గోడల గుండా దూసుకెళ్లే న్యూట్రన్‌గా మారుతుంది. ఇవన్నీ ఆ ‘శక్తి తీగ’ పలికే వేర్వేరు రాగాలే! సిన్హా బృందం ఈ స్ట్రింగ్‌ థియరీకి సంబంధించిన గణాంకాలను పరిశీలిస్తున్నప్పుడు- ‘పై’ విలువను కనుగొనే కొత్త సీరీస్‌ను కనుగొన్నారు. దీన్ని అర్థం చేసుకోవాలంటే... 

ఒక రబ్బర్‌ బ్యాండ్‌ (స్ట్రింగ్‌)ను ఊహించుకోవాలి. దాన్ని అనేక రకాలుగా సాగదీయవచ్చు. ఇలా సాగే క్రమంలో అది అనేక విలువలను తీసుకుంటుంది. ఆ లెక్కల్లో గనక ‘పై’ విలువ దాగి ఉంటే, దాన్ని గుర్తించడానికి కూడా అనేక మార్గాలు ఉంటాయని డాక్టర్‌ సిన్హా బృందం ఆలోచించింది. ఈ ఆవిష్కరణే వారిని రామానుజన్‌ పాత సూత్రాలను మళ్లీ నిశితంగా పరిశీలించేలా చేసింది. రామానుజన్‌ గణిత సూత్ర నిర్మాణాలన్నీ ‘కాన్ఫార్మల్‌ ఫీల్డ్‌ థియరీ(సీఎఫ్‌టీ)’లో మాదిరిగా ఉన్నట్లు గుర్తించారు. పదార్థాల్లో జరిగే వింత మార్పులను వివరించే ఒక గణిత భాషే సీఎఫ్‌టీ. ఉదాహరణకు, నీటిని వంద డిగ్రీల దగ్గర మరిగిస్తే నీరూ ఆవిరీ వేరువేరుగా కనిపిస్తాయి. అదే వేడిని 374 డిగ్రీలకు, పీడనాన్ని 221 అట్మాస్ఫియర్లకు పెంచితే, నీరూ ఆవిరి అనే తేడా మాయమైపోతుంది. అప్పుడది ద్రవమూ వాయువూ కాని ‘క్రిటికల్‌ పాయింట్‌’కు చేరుతుంది. ఇలాంటి స్థితిలో ఏం జరుగుతుందన్నది వివరించడానికి సీఎఫ్‌టీ ఉపయోగపడుతుంది. ‘పై’ కోసం రామానుజన్‌ వాడిన మాడ్యులర్‌ సమీకరణాలు, ఇతర గణిత పద్ధతులు కూడా నేడు ఆధునిక భౌతికశాస్త్రంలో వాడుతున్న కోరిలేషన్‌ ఫంక్షన్ల నిర్మాణంతో సరిగ్గా సరిపోలుతున్నాయని పరిశోధకులు కనుగొన్నారు. ప్రఖ్యాత జర్నల్‌ ‘ఫిజికల్‌ రివ్యూ లెటర్స్‌’ ఈ వివరాలను ప్రముఖంగా ప్రచురించింది.

వెలుగులోకి మరెన్నో రహస్యాలు 

‘ఐఐఎస్‌సీ’ తాజా పరిశోధన రామానుజన్‌ పాత గణితానికీ, నేటి ఆధునిక సీఎఫ్‌టీ సిద్ధాంతానికీ నడుమ వారధిలా నిలుస్తోంది. సిన్హా బృందం కనుగొన్న కొత్త ‘పై సీరీస్‌’ విశ్వం ఎలా విస్తరిస్తోందనేది తెలుసుకోవడానికి కూడా ఉపకరిస్తుందంటున్నారు. ‘పై’ వంటి ఇతర గణిత సంబంధ సంఖ్యలకూ భౌతికశాస్త్రంలో మూలాలు, వాటిని సులభంగా లెక్కించే మార్గాలు ఉండొచ్చని అర్థమవుతోంది. రామానుజన్‌ నోటు పుస్తకాల్లో మనం అర్థం చేసుకోలేని సూత్రాలెన్నో ఉన్నాయి. రాబోయే రోజుల్లో ఆయన పుస్తకాలను మరింత లోతుగా 

పరిశోధిస్తే, టైమ్‌ ట్రావెల్, గురుత్వాకర్షణ(గ్రావిటీ) వంటి విషయాలకు సంబంధించిన రహస్యాలు కూడా వెలుగులోకి రావచ్చు. అత్యంత సామాన్య కుటుంబంలో పుట్టి, పెద్ద సౌకర్యాలేమీ లేకుండా, కేవలం తన మేధస్సుతో శాస్త్ర వికాసానికి బాటలు వేసిన రామానుజన్‌ జీవితం... మనకెంతో స్ఫూర్తిదాయకం. అంకెల రూపంలోని ఆయన ఆలోచనలు సృష్టిని అర్థం చేసుకోవడానికి నేటికీ వెలుగుదారిని చూపుతుండటం- భారతీయ వైజ్ఞానిక పటిమకు నిదర్శనం!